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sin2ψ法公式是基于布拉格定律和弹性理论推导出来的，弹性理论所涉及的对象被假定为均匀、连续、各向同性的介质。对于多晶金属材料来说，只有晶粒细小，没有织构，特别行政XRD小角度检测，才近似满足这样的假定。

因为，衍射用的X射线对被测材料的穿透能力极低，大多在几微米或十几微米的深度。因此，可以认为垂直于材料表面方向的应力分量均为零。只有在特殊加工(如强力的、大切削量的磨削)的条件下，致使主应力平面偏离试样表面，才可能出现τ13≠0，τ23≠0的情况。通常出现±ψ分叉情况，拟合曲线往往不具备椭圆属性，其实质应该是测角仪±ψ机构的系统误差造成的，因此无需过分强调椭圆拟合的必要性。

综上所述，X射线衍射残余应力测定的实际可操作过程就是选择若干ψ角(或若干对±ψ 角)分别测定衍射角2θφψ，然后进行计算。关于如何安排ψ平面和2θ平面的空间几何关系、如何获取衍射曲线、如何进行计算等方面，学者们研究出了许多方法。

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矿石XRD物相分析 矿石成分检测

矿石成分在线检测技术取消了人工取样、制样、化验等环节，实时对矿石进行分析并将结果发送至控制系统，具有矿石成分代表性强、实时可靠、减少取样人员、降低生产成本等特点，可以及时调整配矿方案，提高生产效率。目前矿石成分在线检测的主流技术有中子活化技术（prompt Gamma-ray Neutron Activation Analysis，简称PGNAA）和近红外光谱分析技术（Near Infra-Red Technology，简称NIR）。

每种元素对中子活化过程的反应不尽相同，这表现在两个方面。一方面是一些元素的活化性比另一些元素要高，例如铁、硫和氯非常活跃；而碳和氧的惰性很高。各元素间的另一个关键不同点在于每种元素会出（具有已知概率）的一组γ 射线能量。例如，氯元素会出能量不同的γ 射线，有名的是4.42 和6.42 MeV。通过特定仪器来检测特征γ 射线的能量可辨别物料中元素的种类，通过检测特定能量γ 射线的数量可辨别该元素的质量百分含量。

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薄膜厚度和界面结构的测定随着纳米材料的高速发展，纳米薄膜的研究也变得越来越重要。利用XRD研究薄膜的厚度以及界面结构也是XRD发展的一个重要方向。通过二维XRD衍射还可以获得物相的纵向深度剖析结果，也可以获得界面物相分布结果。物质状态的鉴别不同的物质状态对X射线的衍射作用是不同的，因此可以利用X射线谱来区别晶态和非晶态。一般非晶态物质的XRD谱为一条直线，平时所遇到的在低2θ角出现的漫散型峰的XRD一般是由液体型固体和气体型固体所构成。

晶体物质又可以分为微晶和晶态，微晶具有晶体的特征，但由于晶粒小会产生衍射峰的宽化弥散，而结晶好的晶态物质会产生尖锐的衍射峰。

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